Como efectuar observaciones aleatorias - IV

Determination de la secuencia de tiempos para observaciones aleatorias

Observando estas cifras nos damos cuenta de que debemos eliminar los números 87, 68 y 49, ya que son demasiado elevados (tenemos sólo 48 períodos de diez minutos y, por lo tanto, toda cifra superior a 48 debe eliminarse). Asimismo debe eliminarse el 11, pues es la cifra que hemos escogido al azar. Por consiguiente, debemos seguir seleccionando otras cifras para sustituir las cuatro que hemos eliminado. Aplicamos, pues, el mismo sistema, tomando una cifra de cada dos a partir de la última apuntada, o sea, 05: 14        15      47      22 

Estas cuatro cifras están dentro de la gama deseada y no han aparecido antes. Ahora podemos clasificar por orden numérico las cifras seleccionadas, basándonos en ellas para calcular los momentos de la jornada de trabajo en que deben efectuarse las observaciones. La cifra más pequeña (05) representará el quinto período de diez minutos a contar de la hora en que empezó el trabajo, o sea las 7,00 horas. Por lo tanto, la primera observación se efectuará a las 7,50 horas, y así sucesivamente (véase cuadro 13).

Como efectuar observaciones aleatorias - III

Tabla de numeros aleatorios

Como efectuar observaciones aleatorias - II

Nornograrna para deterrninar el nurnero de observaciones

Como efectuar observaciones aleatorias - I

Las conclusiones a que hemos llegado son válidas siempre que podamos efectuar el número de observaciones necesarias para lograr el nivel de confianza y la precisión requeridos, y a condición de que las observaciones se hagan al azar. Para asegurarnos de que las observaciones son efectivamente aleatorias podemos utilizar una tabla de números aleatorios como la del cuadro 12. Existen varios tipos de tablas de ese género, que pueden utilizarse de diferentes maneras. 

En nuestro caso, supongamos que nuestras observaciones se llevarán a cabo durante un turno de trabajo de ocho horas, de las 7,00 a las 15,00 horas. Una jornada de trabajo de ocho horas tiene 480 minutos, que pueden dividirse en 48 períodos de diez minutos. Podemos empezar escogiendo en la tabla un número al azar, por ejemplo, cerrando los ojos y colocando la punta de un lápiz en algún lugar de la tabla. Supongamos que en este caso hemos caído por pura casualidad en el número 11, que se encuentra en el segundo bloque de la primera hilera vertical, cuarta columna, cuarta línea (cuadro 12). 

Seguidamente escogemos un número cualquiera de 1 a 10. Supongamos nuevamente que hemos elegido el número 2; bajando ahora por la columna, seleccionamos una cifra de cada dos y la anotamos, como se indica a continuación (si hubiéramos escogido el número 3, deberíamos seleccionar una cifra de cada tres, y así sucesivamente):

11 38 45 87 68 20 11 26 49 05

Como determinar el tamaiio de la muestra - III

Método nomográfico 

El tamaño de la muestra puede determinarse con mayor facilidad leyendo directamente el número de observaciones requeridas en un nomograma como el presentado en la figura 90. Tomando nuevamente el ejemplo precedente, tracemos una línea recta que partiendo de la ordenadap «porcentaje de aparición »(en este caso, 25-75) corte la ordenada «error (precisión requerida)» (digamos 5 por ciento) y se prolongue hasta encontrar la ordenada n «número de observaciones»; se ve que la corta a 300 para un nivel de confianza de 95 por ciento. Este sistema para determinar el tamaño de la muestra es rapidísimo.

Como determinar el tamaiio de la muestra - II

Tomemos, por ejemplo, un nivel de confianza de 95 por ciento con un margen de error de 10 por ciento (es decir, que tenemos confianza en que en nuestros cálculos el 95 por ciento de los casos corresponderán a ± 10 por ciento del valor real).
Al nivel de confianza de 95 por ciento,

En otras palabras, para reducir el margen de error a la mitad habri que cuadruplicar el tamafio de la muestra.

Como determinar el tamaiio de la muestra - I

Además de definir el nivel de confianza de nuestras observaciones, también debemos decidir el margen de error que admitiremos. Debemos poder decir que << tenemos confianza en que 95 por ciento de las veces la observaci6n que hagamos tendria una exactitud de + 5 por ciento >>, o 10 por ciento, o cualquier otro margen de exactitud que adoptemos. Volvamos ahora a nuestro ejemplo del tiempo productivo y del tiempo inactivo de las miiquinas de una fiibrica. Para determinar el tamaño de la muestra que se necesita con este ejemplo existen dos mCtodos: el método estadístico y el método nomogriifico. 

Metodo estadistico La f6rmula utilizada en este mCtodo es la siguiente :

Sin embargo, antes de poder aplicar esta fórmula debemos tener por lo menos una idea de 10s valores de p y q. Así  pues, el primer paso consiste en efectuar cierto número de observaciones aleatorias en el lugar de trabajo. Supongamos que, como estudio preliminar y aleatorio, se efectuaron 100 observaciones, de las que se dedujo que las mgquinas estaban paradas 25 por ciento del tiempo (p = 25) y en marcha el restante 75 por ciento (q = 75). Ahora ya disponemos de 10s valores aproximados de p y q ; para poder deterrninar el valor de n debemos calcular antes el valor de ap.